черная, зеленая и оранжевая. Слева от черной вазы `32` розы, справа от оранжевой вазы `9` роз. Всего в вазах `37` роз. Сколько роз в зеленой вазе?
На прилавке цветочного магазина стоят `3` вазы с розами: черная, зеленая и оранжевая. Слева от черной вазы `32` розы, справа от оранжевой вазы `9` роз. Всего в вазах `37` роз. Сколько роз в зеленой вазе?
Источник: ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2019. — 80 с.(вариант №8)
Решение:
По условию, всего `37` роз. При этом, слева от черной вазы `32` розы, значит, справа от черной вазы с учетом черной вазы будет `37-32=5` роз. Справа от оранжевой вазы `9` роз, получается, что оранжевая ваза не может находиться справа от черной вазы, т.к. справа от черной вазы только `5` роз. Значит, оранжевая ваза находится левее черной вазы. По условию, слева от черной вазы `32` розы, но у нас пока слева от черной только оранжевая ваза и в ней `9` роз, что противоречит условию, значит, еще слева от черной вазы находится зеленая ваза. Определим теперь, где именно находится зеленая ваза — справа от оранжевой или слева. Если зеленая ваза находится слева от оранжевой вазы, то справа от оранжевой будет только `9` роз, но по условию, слева от черной вазы должно находиться `32` розы, значит, зеленая ваза находится справа от оранжевой.Справа от оранжевой вазы расположены черная и зеленая вазы и в них `9` роз.
Получается, что вазы расположены в следующим порядке: «Оранжевая `-` зеленая `-` черная».
По условию мы знаем, что в зеленой и оранжевой вазах `32` розы (слева от черной вазы), а в черной и зеленой вазах `9` роз (справа от оранжевой вазы).
Мы знаем, что в черной, оранжевой и зеленой вазах `37` роз. Сложим розы (зеленая+оранжевая)+(черная+зеленая)`=32+9=41` роза. Получается:
(зеленая+оранжевая+черная)+зеленая`=41` роза;
`37+`зеленая`=41` роз;
зеленая`=41-37=4` розы.
Выше мы выяснили, что зеленая+оранжевая`=32`. Отсюда, оранжевая`=32-`зеленая`=32-4=28` роз.
И в черной вазе `9-4=5` роз.
Таким образом, получили, что в черной вазе `5` роз, в зеленой вазе `4` розы и в оранжевой вазе `28` роз.
Ответ: `4`.
www.ege-math.ru
черная, зеленая и оранжевая. Слева от черной вазы `32` розы, справа от оранжевой вазы `9` роз. Всего в вазах `37` роз. Сколько роз в зеленой вазе?
На прилавке цветочного магазина стоят `3` вазы с розами: черная, зеленая и оранжевая. Слева от черной вазы `32` розы, справа от оранжевой вазы `9` роз. Всего в вазах `37` роз. Сколько роз в зеленой вазе?
Источник: ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2018. — 80 с.(вариант №6)
Решение:
По условию, всего `37` роз. При этом, слева от черной вазы `32` розы, значит, справа от черной вазы с учетом черной вазы будет `37-32=5` роз. Справа от оранжевой вазы `9` роз, получается, что оранжевая ваза не может находиться справа от черной вазы, т.к. справа от черной вазы только `5` роз. Значит, оранжевая ваза находится левее черной вазы. По условию, слева от черной вазы `32` розы, но у нас пока слева от черной только оранжевая ваза и в ней `9` роз, что противоречит условию, значит, еще слева от черной вазы находится зеленая ваза. Определим теперь, где именно находится зеленая ваза — справа от оранжевой или слева. Если зеленая ваза находится слева от оранжевой вазы, то справа от оранжевой будет только `9` роз, но по условию, слева от черной вазы должно находиться `32` розы, значит, зеленая ваза находится справа от оранжевой.Справа от оранжевой вазы расположены черная и зеленая вазы и в них `9` роз.
Получается, что вазы расположены в следующим порядке: «Оранжевая `-` зеленая `-` черная».
По условию мы знаем, что в зеленой и оранжевой вазах `32` розы (слева от черной вазы), а в черной и зеленой вазах `9` роз (справа от оранжевой вазы).
Мы знаем, что в черной, оранжевой и зеленой вазах `37` роз. Сложим розы (зеленая+оранжевая)+(черная+зеленая)`=32+9=41` роза. Получается:
(зеленая+оранжевая+черная)+зеленая`=41` роза;
`37+`зеленая`=41` роз;
зеленая`=41-37=4` розы.
Выше мы выяснили, что зеленая+оранжевая`=32`. Отсюда, оранжевая`=32-`зеленая`=32-4=28` роз.
И в черной вазе `9-4=5` роз.
Таким образом, получили, что в черной вазе `5` роз, в зеленой вазе `4` розы и в оранжевой вазе `28` роз.
Ответ: `4`.
www.ege-math.ru
Подборка задач ЕГЭ математика (базовый уровень) № 20 с разбором
Задание 20 ЕГЭ базовый уровень
1.
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?
2.
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в неё 455 квартир?
3.
Про натуральные числа А В С известно, что каждое из них больше 4 но меньше 8. Загадали натуральное число,затем его умножили на А потом прибавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 165. Какое число было загадано.
4.
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 352, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
5.
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?
6.
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: оранжевая, белая и синяя. Слева от белой вазы 15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. сколько роз в оранжевой вазе?
7.
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
8.
Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
9.
Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся трёх — ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?
10.
Клетки таблицы 6 x 5 раскрашены в чёрный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 26, пар соседних клеток черного цвета всего 6. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
11.
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 12 партий, а Коля — 25. Сколько партий сыграл Леша?
12.
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения . Произведение получившихся чисел оказалось равным 3495 . Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки 2, 3, 4 или 5 и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок , округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3)
13.
Среднее арифметическое 6 различных натуральных чисел равно 8. На сколько нужно увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало на 1 больше?
14.
Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 6 больших фишек, отдав 9 маленьких. Сначала у Пети было 100 фишек (больших и маленьких), а стало 79. Сколько обменов он совершил?
15.
В доме 15 квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живет не менее одного и не более трех человек. В квартирах с 1 по 12 включительно живет всего 14 человек. С 11 по 15 — 13 человек. Сколько всего человек живет в этом доме?
16.
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения . Произведение получившихся чисел оказалось равным 3530 . Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки 2, 3, 4 или 5 и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок , округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3)
infourok.ru