Отличие маржи от наценки на примере: Чем отличается наценка от маржи, в чем между ними разница

против диаграммы наценки

15% наценка = 13,0% валовая прибыль
20% наценка = 16,7% валовая прибыль
25% наценка = 20,0% валовая прибыль
30% наценка = 23,0% валовая прибыль
33.3% наценка = 25,0% валовая прибыль
40% наценка = 28,6% валовая прибыль
43% наценка = 30,0% валовая прибыль
50% наценка = 33,0% валовая прибыль
75% наценка = 42,9% валовая прибыль
100% наценка = 50,0 % Валовой прибыли

Заключение

Подводя итог, процент наценки — это процентная разница между фактической стоимостью и продажной ценой, а процент валовой прибыли — это процентная разница между продажной ценой и прибылью . Наценка не так эффективна, как валовая прибыль, когда дело касается ценообразования на ваш продукт. Вы не только должны учитывать, сколько стоит приобретение продукта, но также должны учитывать косвенные затраты, связанные с вашим продуктом, чтобы гарантировать, что вы продаете свои продукты по цене, которая приведет к прибыли.

Если вы все еще не уверены в том, как установить цену для вашего продукта или услуги, чтобы они приносили прибыль, загрузите бесплатное руководство по проверке цен на прибыль. Это полное руководство позволяет вам легко определить, есть ли у вас проблемы с ценообразованием, и содержит шаги по их устранению.

[box] Дополнительный член лаборатории стратегического финансового директора

Получите доступ к плану выполнения настройки денежного потока в SCFO Lab. Этот инструмент позволяет вам количественно оценить наличные деньги, разблокированные в вашей компании.

Щелкните здесь, чтобы получить доступ к вашему плану выполнения. Не участник лаборатории?

Щелкните здесь, чтобы узнать больше о SCFO Labs [/ box]

Понимание разницы между валовой прибылью и наценкой

Значение валовой прибыли и наценки часто связано с путаницей, вероятно потому, что это два разных способа выражения одного и того же. Оба измеряют разницу между ценой, которую вы получаете за продаваемый товар, и затратами, которые вы понесли для его приобретения. Ниже мы определим валовую прибыль и наценку.

Валовая прибыль = (цена — себестоимость) / цена.

Связано: 3 урока о том, как установить цену, полученные от проститутки Вегаса

Таким образом, валовая прибыль — это разница между ценой и затратами, деленная на цену. Обратите внимание, что валовая прибыль обычно выражается в процентах. С другой стороны,

Наценка = цена / стоимость.

Другими словами, цена = наценка X стоимость

Наценка — это число, на которое вы умножаете стоимость, чтобы получить цену. Выражается в процентах:

Процент наценки = (цена / стоимость) — 1 = (цена — стоимость) / стоимость.

Таким образом, валовая прибыль — это разница между ценой и стоимостью, разделенная на цену, а наценка — это разница между ценой и стоимостью, разделенная на стоимость. Поскольку цена больше, чем стоимость (надеюсь), для любой данной цены и затрат процент наценки всегда будет больше, чем валовая прибыль.

Если ваша голова вот-вот взорвется, быстрый пример может оказаться полезным. Предположим, что вы дистрибьютор. Вы платите 80 долларов за товар — это стоимость. Вы продаете этот товар за 100 долларов — это цена. Следовательно,

Валовая прибыль = (100 — 80 долларов) / 100 долларов = 20 процентов.

Процент наценки = (100 — 80 долларов) / 80 долларов = 25 процентов.

Также обратите внимание, что

Цена = наценка X стоимость = 1,25 X 80 долларов = 100 долларов.

Связано: 5 советов по установке оптимальной цены

Наценки обычно используются, когда вы знаете стоимость и хотите ее определить.Например, в розничном магазине может действовать политика наценки на продаваемые товары на 50 процентов. Другими словами, чтобы определить цену, продавец берет стоимость, уплаченную за товар, и умножает ее на 1,5.

Валовая прибыль обычно используется, когда вы знаете и цену, и стоимость и хотите сообщить, сколько вы заработали на продаже. Следовательно, если вы заплатили 100 долларов за товар, который вы продали за 150 долларов (наценка 50 процентов), валовая прибыль составит 33,3 процента = (150 — 100 долларов) / 150 долларов.В результате 50-процентная наценка дает 33,3% валовой прибыли.

Это может привести ко второму вопросу: существует ли прямая связь между валовой прибылью и наценкой? Ответ, конечно, положительный.

Валовая прибыль = 1 — (1 / наценка)

В последнем примере мы видели, что 50-процентная наценка дает 33,3-процентную валовую прибыль. Подключение к уравнению подтверждает это.

Валовая прибыль = 1 — (1 / 1,5) = 33,3 процента.

Таким же образом, если вы хотите знать, какую наценку использовать для получения заданной валовой прибыли, вам поможет следующее уравнение.

Наценка = 1 / (1 — валовая прибыль).

Мы знаем, что для получения валовой прибыли в размере 33,3% необходимо использовать наценку в размере 1,5. Уравнение подтверждает это.

Наценка = 1 / (1 — 0,333) = 1,5.

Связано: ключ к установке и изменению цен

Связь между валовой прибылью и наценкой может сбивать с толку. Мы надеемся, что это объяснение облегчит понимание концепций.

Маржа; Длинные и короткие позиции с формулами и примерами

Маржа — это использование заемных средств на брокерских счетах для покупки ценных бумаг с использованием ценных бумаг в качестве обеспечения.Как и в случае любой ссуды, заемщик должен уплатить проценты, пока ссуда остается непогашенной, и в конечном итоге вернуть ссуду.

В первые годы существования фондовых бирж законодательных требований к минимальной марже не существовало. Действительно, в течение 1920-х годов маржинальные требования составляли 10% или даже меньше, что привело к сильно раздутому фондовому рынку, который в конечном итоге рухнул в 1929 году. Многие люди и предприятия были уничтожены, потому что не могли заплатить за свои акции, что привело к банкротству многих другие. Эта инфекция распространилась по экономике, вызвав Великую депрессию. Хотя в 1930-х годах было принято много новых финансовых правил, только в 1945 году Федеральная резервная система США ввела минимальные маржинальные требования. Позже фондовые биржи и даже брокерские компании также устанавливают свои собственные минимальные требования, хотя их требования не могут быть ниже требований Федеральной резервной системы, поскольку Федеральная резервная система имеет национальные полномочия по регулированию маржинальных требований.

Процентная ставка по заемным средствам — маржинальная процентная ставка — немного выше, чем основная ставка, которую банки взимают со своих лучших клиентов.Чтобы использовать маржу, клиент должен открыть маржинальный счет у брокера, и деньги будут взяты в долг у брокера. Процентная ставка, взимаемая брокером, будет зависеть от того, сколько брокер платит своему банку за деньги — так называемая ставка брокеров — плюс любую сумму, которую брокер решит добавить. Как правило, у брокеров есть скользящая шкала маржинальных процентов, которая зависит от размера отдельного торгового счета, при этом более крупные счета платят более низкие процентные ставки, чем более мелкие.

Маржа также может относиться к минимальному размеру капитала, необходимому для обеспечения исполнения обязательства. Типичный пример — маржа, необходимая для продажи акций в шорт. Чтобы продать акции в короткие сроки, вы занимаетесь акциями у брокера, а затем продаете их на рынке с надеждой на то, что вы сможете выкупить акции обратно по более низкой цене. Выручка от продажи акций зачисляется на ваш брокерский счет. Хотя вы не покупаете акции изначально, вам все равно потребуется иметь минимальный капитал на вашем счете, прежде чем вы сможете провести короткую продажу акций, чтобы гарантировать, что вы сможете выкупить их позже, даже если цена акции превышает цену продажи.Вам не нужно платить проценты и не зарабатывать проценты с выручки от продажи, потому что деньги не ваши, а хранятся в качестве обеспечения для последующего выкупа акций.

Подобно маржинальному требованию для коротких позиций, термин маржа также используется в фьючерсных и форекс-счетах, которые определяют сумму денежных средств или их эквивалентов, таких как казначейские облигации США, необходимые для гарантии исполнения фьючерсного или валютного контракта. Во фьючерсах маржинальное требование называется залогом исполнения , потому что это не заемные деньги, а залог, который гарантирует выполнение контракта до момента расчета.Трейдер не платит проценты с маржи на фьючерсном или форекс-счете — фактически, трейдеры могут получать проценты, депонируя казначейские облигации США на фьючерсный счет для покрытия маржинальных требований.

Во фьючерсах и форексе маржинальные требования часто выражаются как коэффициент кредитного плеча, который обратно пропорционален процентной марже:

Пример: расчет процентной маржи на основе коэффициента кредитного плеча

Коэффициент кредитного плеча 50: 1 дает процент маржи из 100/50 = 2% .Соотношение 2: 1 дает 100/2 = 50% , что Федеральная резервная система устанавливает в качестве начального минимума для покупки или продажи акций. Форекс-брокеры часто рекламируют соотношение 50: 1, что позволяет вам купить валюту на сумму 100 000 долларов при размещении всего лишь 2 000 долларов! Форекс-брокеры могут предложить эти низкие маржинальные требования, потому что валюта не движется с той же величиной, что и акции, особенно в короткие сроки, но большой коэффициент кредитного плеча делает торговлю валютой очень рискованной, если используется только 2% маржа.

Коэффициент кредитного плеча = 1 / Процент маржи = 100 / Процент маржи

Пример: Расчет коэффициента кредитного плеча из процента маржи

Большинство биржевых маклеров требуют не менее 50% начальной маржи, поэтому:

Коэффициент кредитного плеча = 1 / 0.5 = 2

Другими словами, вы можете купить вдвое больше акций, используя максимальную маржу, чем вы можете купить без маржи. Ваши инвестиции используются для увеличения прибыли или больших убытков.

Коэффициенты маржи для фьючерсов намного меньше, чем для акций, где коэффициент кредитного плеча обычно составляет 10: 1, что соответствует требованию начальной маржи 10%, но это зависит от базового актива и от того, является ли трейдер хеджером или спекулянтом. — у спекулянтов немного выше маржинальные требования.Счета Forex имеют еще более низкие требования к марже, которые варьируются в зависимости от брокера. Обычные форекс-счета часто допускают соотношение 50: 1, что соответствует марже 2%. Исторически у брокеров Форекс маржинальные требования составляли всего 0,5%, что соответствует коэффициенту кредитного плеча 200: 1, но Национальная фьючерсная ассоциация увеличила минимальную маржу до 2%, коэффициент кредитного плеча 50: 1. Маржинальные требования Forex также могут зависеть от торгуемой валюты, причем более часто торгуемые или стабильные валюты имеют самые низкие маржинальные требования.

Остальная часть этой статьи будет посвящена использованию маржи для покупки или продажи акций. Более подробную информацию об использовании маржи во фьючерсах и на форексе можно найти здесь:

Соглашение о марже, Начальная маржа, Поддерживаемая маржа, требования маржи и ограниченные счета

Наиболее общее определение маржи, которое охватывает как покупку, так и продажу ценных бумаг представляет собой отношение капитала счета к стоимости ценных бумаг. Собственный капитал счета — это просто то, что остается, когда дебетовый баланс оплачен полностью или сокращенные акции были выкуплены и возвращены кредитору.

Заемные деньги должны быть возвращены, поэтому заемная сумма плюс начисленные проценты по марже является дебетом счета; если акции продаются в шорт, то закороченные акции должны быть выкуплены, поэтому стоимость коротких акций является дебетом счета.

Чтобы использовать маржу для торговли, вы должны открыть маржинальный счет в размере . .В соглашении, среди прочего, оговариваются начальная маржа в процентах и ​​процент поддержания маржи. Любые ценные бумаги, купленные на маржинальном счете, хранятся на улице брокера, название , и маржинальное соглашение обычно дает брокеру право предоставлять ценные бумаги взаймы для короткой продажи.

Маржинальная торговля регулируется Федеральной резервной системой и другими саморегулируемыми организациями (СРО), такими как Нью-Йоркская фондовая биржа и FINRA .Регламент T , обнародованный Федеральной резервной системой, требует, чтобы минимальный депозит составлял 2000 долларов, а процент первоначальной маржи составлял не менее 50%.

Существует также требование минимальной маржи в размере 25%. Биржи или брокерские конторы могут устанавливать более строгие требования, чем те, которые требует Федеральный резерв, если они того пожелают. В большинстве брокерских компаний требование поддерживающей маржи установлено выше, обычно на уровне 30%.

Коэффициент маржи не может быть меньше ставки поддерживаемой маржи.Если коэффициент маржи упадет ниже 50%, но останется выше требования поддерживаемой маржи, то учетная запись будет ограничена. Никакие дополнительные ценные бумаги не могут быть куплены или проданы в короткие сроки на ограниченном счете , если трейдер не внесет дополнительные денежные средства или ценные бумаги для увеличения уровня маржи как минимум до 50%.

Доступная маржа будет зависеть от цены ценных бумаг. Если маржа используется для покупки ценных бумаг, то размер маржи увеличивается с ростом рыночной стоимости ценных бумаг, но размер маржи для закрытых ценных бумаг обратно пропорционален цене закрытых ценных бумаг, уменьшаясь по мере роста цен на ценные бумаги, и наоборот. .

Если собственный капитал действительно упадет ниже требуемой поддерживающей маржи, то брокер выпустит маржинальный запрос с запросом депонирования дополнительных денежных средств или ценных бумаг, чтобы коэффициент маржи на счете составлял не менее 50%. Если вы своевременно не предоставите достаточно капитала для удовлетворения требования о внесении маржи, ваш брокер продаст достаточно ценных бумаг, купленных с маржей, и / или выкупит ваши короткие ценные бумаги на рынке, чтобы вернуть коэффициент вашей маржи к начальному маржинальному требованию.

Маржинальная торговля

Основная причина брать деньги в долг для покупки ценных бумаг — это финансового рычага . Финансовое плечо может увеличить доходность инвестиций, если они выгодны, но также увеличивает потенциальные убытки. Из-за возможности больших потерь трейдеры становятся более эмоциональными в своих торговых решениях, что может вызвать чрезмерную торговлю, что увеличивает транзакционные издержки, и может вызвать плохие сделки, когда эмоции преобладают над разумом. Кроме того, чем дольше заимствованы деньги, тем больше сумма маржинальных процентов, которая должна быть выплачена, поэтому использование маржи для стратегий «купи и держи», как правило, не очень хорошая идея.

Еще одним серьезным недостатком использования маржи является то, что трейдер потенциально теряет некоторый контроль над счетом. Если купленные акции упадут слишком сильно, брокер имеет право продать акции до уведомления клиента. Для короткой продажи брокер может быть вынужден выкупить ценные бумаги на неликвидном рынке, если кредитор хочет вернуть ценные бумаги.

Если коэффициент маржи увеличивается из-за того, что приобретенные ценные бумаги выросли в цене или из-за того, что короткие ценные бумаги уменьшились в стоимости, то трейдер получает избыточной маржи , которую можно использовать для покупки или короткой продажи дополнительных ценных бумаг. Постоянное использование избыточной маржи для увеличения инвестиций называется пирамидой . Хотя пирамида может работать какое-то время, в какой-то момент баланс счета снизится, потому что акции не увеличиваются в цене постоянно, а короткие акции не падают в цене. Следовательно, в конечном итоге будет маржинальный вызов. Следовательно, использование маржи должно быть ограничено краткосрочными сделками .

Расчет маржи

При длительной транзакции вы занимаете деньги для покупки ценных бумаг, которые вы обязаны вернуть.Точно так же при короткой продаже вы продаете ценные бумаги в короткие сроки, занимая ценные бумаги у брокера, а затем продавая их, а вырученные средства депонируются на вашем счете. Но в конечном итоге вам придется выкупить ценные бумаги обратно, чтобы вернуть их брокеру-ссудителю, поэтому рыночная стоимость закрытых ценных бумаг считается дебетом вашего счета.

Капитал равен общей стоимости денежных средств и ценных бумаг, если все открытые позиции закрыты и все финансовые обязательства выполнены. Таким образом, если вы вносите 5000 долларов на счет и занимаетесь 5000 долларов для покупки акций на сумму 10000 долларов, то ваш собственный капитал изначально составляет 5000 долларов за вычетом транзакционных издержек. Накопление процентов по марже также уменьшит ваш капитал. Если стоимость акций снижается до 8000 долларов, то ваш капитал уменьшается до 3000 долларов за вычетом затрат, потому что теперь стоимость акций составляет 8000 долларов, но вы по-прежнему обязаны заплатить своему брокеру 5000 долларов плюс проценты за ссуду, что составляет ваш дебетовый баланс . . Следовательно, при использовании маржи для заимствования денег для входа в длинную позицию путем покупки акций:

Средства = Стоимость счета — Дебетовый остаток

Когда маржа используется для короткой продажи ценных бумаг, тогда собственный капитал равен сумме депозита за вычетом стоимости закрытых ценных бумаг.

Таким образом, если вы продали короткую акцию на сумму 10 000 долларов вместо покупки акций на свой депозит, то ваш капитал будет равен 15 000 долларов на депозите (5 000 долларов на депозите + 10 000 долларов от короткой продажи) за вычетом стоимости короткой ценной бумаги, которая изначально равна 10 000 долларов. за которую вы его продали. Если стоимость акции вырастет до 12000 долларов, тогда ваш капитал уменьшится на 2000 долларов, потому что вы обязаны выкупить акции, поэтому, если вы закроете свою позицию прямо сейчас, вы заплатите 12000 долларов, чтобы выкупить акции, и получите 3000 долларов. остается на вашем счете (за вычетом транзакционных издержек и выплаты дивидендов).Поскольку короткие ценные бумаги должны быть выкуплены повторно, дебетовый баланс = текущая рыночная стоимость закрытых ценных бумаг.

Капитал = Стоимость счета — Стоимость закрытых ценных бумаг

Обратите внимание, что стоимость счета будет уменьшена из-за транзакционных издержек и любых дивидендов, выплачиваемых при заимствовании акций.

Пример: расчет капитала короткого счета

Если вы вносите 5000 долларов и продаете 1000 акций XYZ без покрытия по 10 долларов за акцию, то на вашем счете есть 15000 долларов на депозите, но ваш капитал по-прежнему составляет 15000 — 10000 долларов = 5000 долларов , который, конечно же, изначально был депонирован.

• Если цена XYZ вырастет до 12 долларов за акцию, тогда ваш капитал = 15 000 долларов — 12 000 долларов = 3 000 долларов.
• Если цена XYZ упадет до 8 долларов за акцию, тогда ваш капитал = 15 000 долларов — 8 000 долларов = 7 000 долларов.

для короткой продажи. состоит в том, что собственный капитал для покупки — это стоимость счета за вычетом дебетового сальдо, тогда как для короткой продажи собственный капитал представляет собой стоимость счета за вычетом стоимости ценных бумаг, по которым шорт.Как дебетовый баланс, так и стоимость закрытых ценных бумаг — это обязательства, которые вы в конечном итоге должны оплатить.

Пример: расчет текущей маржи и текущего капитала короткой продажи.

Вы открываете маржинальный счет и делаете депозит в размере 5000 долларов США. Вы продаете 1000 акций XYZ по цене 10 долларов за акцию. Выручка от продажи в размере 10 000 долларов зачисляется на ваш счет на общую сумму 15 000 долларов.

Сценарий 1. Цена акции снижается до 6 долларов за акцию, поэтому 1000 акций, которые вы продали в короткую, в настоящее время стоят 6000 долларов.Таким образом:

• ваш капитал = 15000 долларов — 6000 долларов = 9000 долларов
• ваша маржа = 9000 долларов / 6000 долларов = 1,5 = 150%. чистая прибыль в размере 4000 долларов за вычетом брокерских комиссий и любых дивидендов, выплаченных кредитору по акциям во время заимствования акций.

  Сценарий 2 — Цена акций повышается до 12 долларов за акцию, поэтому выкуп акций сейчас будет стоить 12 000 долларов.

  • ваш капитал = 15000 долларов — 12000 долларов = 3000 долларов
  • ваша маржа = 3000 долларов / 12000 долларов = 0,25 = 25%

  Поскольку ваша текущая маржа сейчас составляет менее 30%, вы будете подвергнуты маржинальному вызову. Если вы решите выкупить акции сейчас, чтобы покрыть свои короткие позиции, ваш чистый убыток составит 2000 долларов плюс брокерские комиссии и любые дивиденды, выплаченные, пока акции были взяты в долг.

  Помните, что приведенные выше формулы и расчеты были упрощены за счет исключения транзакционных издержек, маржинальных процентов и любых дивидендов, которые должны были быть выплачены за короткие акции.Эти исключенные факторы уменьшают баланс вашего счета.

  Расчет значений счета требования маржи

  Требование поддержания маржи требует, чтобы коэффициент маржи всегда был равен или превышал требование поддержания маржи. Если коэффициент маржи упадет ниже этого, то будет произведено требование о внесении залога, требующее от вас предоставить достаточный капитал, чтобы вернуть маржу к первоначальному маржевому требованию, обычно 50%. На какую сумму счета будет выставлен маржинальный вызов?

  Во-первых, мы рассмотрим использование маржи для покупки ценных бумаг.Мы можем вывести эту формулу из формулы расчета маржи.

  1. Маржа = (Стоимость счета — Дебет) / Стоимость счета
  2. Пусть m = коэффициент маржи; a = стоимость счета; d = дебет
  3. m = (a — d) / a
  4. m × a = a — d Умножьте обе стороны на a.
  5. m × a — a = -d Вычтите a с обеих сторон.
  6. a — a × m = d Умножьте обе стороны на -1.
  7. a (1 — m) = d Выносим за скобки a с левой стороны.
  8. a = d / (1 — m) Разделите обе части на (1 — m).
  9. Стоимость счета = Дебет / (1 — Маржа)

  Пример — Определение стоимости счета, которое вызовет требование о марже

  Вы вносите 5000 долларов и занимаетесь 5000 долларов на покупку ценных бумаг на сумму 10000 долларов. Если требование поддерживающей маржи составляет 30%, какова стоимость ценных бумаг, которая вызовет требование маржи?

  1. Стоимость счета = Дебет / (1 — Маржа)
  2. Стоимость счета = 5000 долларов США / (1 — 0,30) = 5000 долларов США / 0,7 = 7 142,86 долларов США

  Следовательно, маржинальное требование будет выпущено, если стоимость ценных бумаг падает ниже 7142 долларов.86. Чтобы проверить ответ, мы подключим это значение счета к формуле маржи, чтобы увидеть, соответствует ли оно проценту поддерживаемой маржи:

  Маржа = (7 142,86 доллара США — 5000 долларов США) / 7 142,86 доллара США = 2142,86 доллара США / 7 142,86 доллара США = 0,30 = 30%.

  Теперь мы определяем формулу для расчета стоимости ценных бумаг, которая вызовет требование маржи для коротких акций, которая представляет собой немного другое уравнение:

  1. Маржа = (Стоимость счета — Стоимость закрытых ценных бумаг) / Стоимость закрытых ценных бумаг
  2. Пусть m = коэффициент маржи; a = стоимость счета; и v = стоимость закрытых ценных бумаг.
  3. m = (a — v) / v
  4. m * v = a — v Умножьте обе стороны на v.
  5. v + m * v = a Добавьте v к обеим сторонам.
  6. v (1 + m) = Вынести v за скобки слева.
  7. v = a / (1 + m) Разделите обе части на 1 + m.
  8. Стоимость закрытых ценных бумаг = Стоимость счета / (1 + маржа)

  Пример: расчет маржинальной цены закрытой ценной бумаги

  Вы открываете маржинальный счет и вносите депозит в размере 5000 долларов. Вы продаете 1000 акций XYZ по цене 10 долларов за акцию.Выручка от продажи в размере 10 000 долларов зачисляется на ваш счет на общую сумму 15 000 долларов. Требование поддержания маржи составляет 30%. Следовательно, значение маржинального требования = 15000 / (1 + 0,3) = 15000 / 1,3 = 11538,46 доллара, что соответствует цене за акцию 11 538 долларов / 1000 = 11,54 доллара (округленно) за акцию. Таким образом, маржинальное требование будет инициировано, когда цена закрытой ценной бумаги вырастет до 11,54 доллара.

  Для проверки мы подставляем 11 538,46 доллара в формулу маржи для коротких акций и находим, что (15000 — 11538.46) / 11538,46 = 0,30 = 30%, требование поддержания маржи. Обратите внимание: если были выплачены какие-либо дивиденды, их необходимо вычесть из стоимости счета.

  Рентабельность инвестиций

  Маржа увеличивает норму прибыли на инвестиции, если инвестиция прибыльна, но увеличивает убытки, если нет. Кроме того, транзакционные издержки, маржинальные проценты и любые выплаты дивидендов по сокращенным акциям вычитаются из прибыли, но увеличивают убытки. Дивиденды, полученные от приобретенных акций, увеличат прибыль и уменьшат убытки.Для покупки норма прибыли определяется по следующему уравнению:

  Норма прибыли для формулы для длинной позиции

  		(Цена продажи акций + полученные дивиденды — Цена покупки акций — Маржинальный процент)
  Долгосрочная норма доходности	=
  		Цена покупки акций

  Например, если вы приобрели акции на сумму 10 000 долларов за наличные, и акции вырастут до 12 000 долларов, то ваша рентабельность инвестиций составляет:

  Норма прибыли = (12 000 долларов США + 0 — 10 000 долларов США — 0) / 10 000 долларов США = 2 000 долларов США / 10 000 долларов США = 20%

  Если вместо оплаты акций наличными вы платите 5000 долларов США и используете маржу в размере 5000 долларов США. , затем ваша норма прибыли, игнорируя процентную ставку по марже для упрощения:

  Норма прибыли = 2000 долларов США / 5000 долларов США = 40%

  Как видите, используя максимальная сумма маржи почти удваивает вашу норму прибыли, если период удержания достаточно короткий, чтобы маржинальный процент оставался незначительным.Из этого примера вы также можете ясно видеть, что если бы стоимость акций уменьшилась на 2000 долларов, а не выросла, то перед ставками доходности были бы знаки «минус». Кроме того, маржа увеличивает потенциальные убытки и вычитает из потенциальной прибыли. Например, если ваш брокер взимает 6% годовых с маржи, а вы держите акции в течение 1 года, то ваш брокер будет взимать 300 долларов процентов за 5000 долларов, которые вы взяли в долг на 1 год. Таким образом, норма прибыли, если акции продаются за 12000 долларов, составляет:

  Норма прибыли = (12000 долларов — 10000 долларов — 300 долларов) / 5000 долларов = 1700 долларов / 5000 долларов = 34%

  Если акции продаются с убытком для 8000 долларов:

  Норма прибыли = (8000 долларов — 10000 долларов — 300 долларов) / 5000 долларов = — 2300 долларов / 5000 долларов = -46% .

  Чем дольше заимствуется маржа, тем больше процентов по марже уменьшит любую потенциальную прибыль и увеличит потенциальные убытки.

  Обратите внимание, что уравнение для коротких акций будет немного другим, поскольку, как продавец в короткую позицию, вы должны выплатить кредитору любые дивиденды по акциям, которые кредитор получил бы в противном случае, но вам не нужно платить проценты по марже. Тем не менее, вы должны внести достаточно средств для удовлетворения требований начальной маржи, обычно равных ½ стоимости закороченных акций.Таким образом, уравнение нормы прибыли для короткого продавца:

  Норма прибыли для формулы короткой продажи

  		(цена продажи акций — выплаченные дивиденды — цена покупки акций)
  Short Норма прибыли	=
  		Требование первоначальной маржи

  Требования к марже дневной торговли

  Из-за рисков внутридневной торговли FINRA установила гораздо более высокие требования к капиталу в размере 25000 долларов США в виде наличных или ценные бумаги для дневных торговых счетов, хотя брокеры могут потребовать более высокие суммы.Это минимальное маржинальное требование применяется к тому, что FINRA определяет как дневного трейдера модели , трейдера, который торгует более 4 раз в течение 5 рабочих дней, и дневная торговая деятельность составляет более 6% от общей торговой активности за тот же период.

  Минимальный капитал должен находиться на счете за день до начала любых дневных торгов и поддерживаться постоянно. Только собственный капитал на счете является мерой того, удовлетворяет ли собственный капитал установленному минимуму. Средства на любых других счетах, даже у того же брокера, не могут использоваться для перекрестной гарантии минимального требования к капиталу.Таким образом, любые средства на сберегательном или текущем счете у одного и того же брокера не могут использоваться для удовлетворения требований минимального капитала. Если минимальный капитал упадет ниже 25 000 долларов, то дневная торговля не будет разрешена, пока минимум не будет восстановлен. Любые средства, используемые для удовлетворения требований минимального капитала, должны оставаться на счете дневного трейдера в течение 2 рабочих дней после дня, когда требовался депозит.

  Требование дневной торговой маржи основано на самой большой открытой позиции дневного трейдера в течение дня, а не на открытых позициях в конце дня, поскольку дневные трейдеры, по определению, закрывают все свои позиции до конца дня. день.

  Паттерн-дневный трейдер может торговать в 4 раза больше капитала сверх требуемой поддерживаемой маржи на конец предыдущего рабочего дня; в противном случае будет выдан маржинальный запрос , требующий от трейдера удовлетворения маржевого требования в течение 5 рабочих дней; Между тем, дневная торговля будет ограничена двукратным превышением поддерживаемой маржи, включая уже невыполненные сделки. Если требование о марже для дневной торговли не будет удовлетворено к 5 ^-му рабочему дню, тогда счет будет дополнительно ограничен сделками только наличными в течение 90 дней или до тех пор, пока требование маржи не будет удовлетворено.

  Брокерская компания может назначить трейдера дневным трейдером по модели, если это будет разумно. Как только трейдер определен как таковой, брокерская фирма закодирует учетную запись соответствующим образом, и это обозначение будет сохраняться, даже если трейдер прекратит дневную торговлю, до тех пор, пока трейдер не свяжется с брокерской фирмой, чтобы удалить это обозначение, а также перестанет быть шаблон дневного трейдера.

  Эти требования к марже для дневной торговли вступили в силу 28 сентября 2001 г. и применяются ко всем ценным бумагам, торгуемым в течение всего дня, включая опционы, даже если не используется кредитное плечо.

  Также запрещен бесплатный проезд , когда трейдер продает ценную бумагу до ее оплаты. Брокер должен заблокировать счет на 90 дней, если трейдер нарушает этот запрет.

  Главный риск, связанный с использованием маржи: требования о марже могут вызвать продажу акций на дне рынка

  Использование маржи рискованно. Иногда цены на акции падают так быстро, что нет времени для маржинальных требований, поэтому брокер вынужден продавать акции с маржой по низким ценам, потенциально обесценивая счет до нуля или даже ниже! Хороший пример — Великая рецессия 2008 года.В течение недели, закончившейся 13 октября 2008 г., средняя цена акций упала на 18%, что вынудило многих инвесторов, купивших акции с маржой, продать, что, вероятно, было основным фактором, способствовавшим резкому падению. Рассмотрим эти примеры, приведенные в статье New York Times «Маржа вызывает немедленные продажи и снижает акции еще ниже»:

  • Обри К. МакКлендон, исполнительный директор Chesapeake Energy, был вынужден продать всю свою долю в 33,5 миллиона акций своей компании. в диапазоне цен от 15 до 22 долларов за акцию.В июле цена акций была выше 60 долларов за штуку.
  • Самнер М. Редстоун, председатель Viacom и CBS, был вынужден продать акции своих компаний на сумму 400 миллионов долларов для погашения долга.
  • Один из руководителей высшего звена по управлению активами сообщил, что люди, имевшие на брокерских счетах 30 000 000 долларов, были уничтожены за считанные дни.

  Основной риск использования маржи — заставить вас продавать в то самое время, когда цены на акции достигают дна! А поскольку другие инвесторы также будут вынуждены продавать на падающем рынке, рынок упадет еще больше.Когда фондовый рынок начинает снижаться, лучше всего продать акции, чтобы зафиксировать прибыль и выплатить маржу; в противном случае вы будете вынуждены продавать по низкой цене после покупки по высокой, что является простой формулой потери денег!

  Акции на маржинальных счетах могут привести к пустому голосованию и выплатам вместо дивидендов

  У удержания акций на маржинальном счете, которые часто ссужаются коротким продавцам, есть два недостатка: , может голосовать акциями, когда акции переданы в аренду, что приводит к так называемому пустому голосованию ;

• , и если по акциям выплачиваются дивиденды, акционеры фактически получают — вместо дивидендов, которые могут претендовать на льготную ставку налога в размере 0%, 15% или 20% — выплату вместо дивидендов , которые облагается налогом как обычный доход, который может достигать 37%.См. Раздел «Налогообложение дивидендов» для получения дополнительной информации.

Хуже того, заемщики акций, часто участвующие в коротких продажах, могут голосовать против интересов корпорации, оказывая понижательное давление на цену акций, чтобы увеличить прибыль от коротких продаж — таким образом, голосуя против интересов истинных покупателей. владельцы акций.

Возможный сценарий — хедж-фонд, который часто получает прибыль от коротких продаж, заимствует акции прямо до даты регистрации — обычно за 30 дней до голосования, и голосует в своих интересах.Закон штата Делавэр, который регулирует большинство крупных компаний, поскольку они зарегистрированы в этом штате, дает право голоса любому, у кого есть акции на дату регистрации. Часто бенефициарные владельцы акций не знают о кредитовании и о том, что их право голоса было передано кому-то другому.

Иногда из-за неадекватного учета голосуют как фактические акционеры, так и заемщики, что приводит к переводу голосов за , что, по мнению Нью-Йоркской фондовой биржи, в некоторых случаях является частым явлением.

Различия между изолированной маржей и кросс-маржей

Маржинальная торговля Binance теперь поддерживает кросс-маржу и изолированную маржу. Вы можете выбрать перекрестную или изолированную на новой торговой странице, как показано на следующем рисунке:

Маржа в режиме изолированной маржи независима в каждой торговой паре:

• Каждая торговая пара имеет независимый изолированный маржинальный счет. Только определенные криптовалюты могут быть переведены, удержаны и заимствованы на конкретном изолированном маржинальном счете.Например, в изолированном маржинальном счете BTCUSDT доступны только BTC и USDT; Вы можете открыть несколько изолированных маржинальных счетов.
• Позиция независима в каждой торговой паре. Если требуется добавление маржи, даже если у вас достаточно активов на других изолированных маржинальных счетах или на перекрестном маржинальном счете, маржа не будет добавляться автоматически, и вам, возможно, придется пополнить ее вручную.
• Уровень маржи рассчитывается только для каждого изолированного маржинального счета на основе актива и долга в изолированном.
• Риск изолирован на каждом изолированном маржинальном счете. Как только произойдет ликвидация, это не повлияет на другие изолированные объекты.

Маржа в режиме перекрестной маржи распределяется между маржинальным счетом пользователя:

• Каждый пользователь может открыть только один счет перекрестной маржи, и все торговые пары доступны на этом счете;
• Активы на кросс-маржинальном счете распределяются между всеми позициями;
• Уровень маржи рассчитывается исходя из общей стоимости активов и долга на счете кросс-маржи.
• Система проверит уровень маржи на счете кросс-маржи, а затем отправит пользователю уведомление о предоставлении дополнительной маржи или закрытии позиций. После ликвидации все позиции будут ликвидированы.

Например:

В день N рыночная цена ETH составляет 200 долларов США, а рыночная цена BCH — 200 долларов США. Пользователь A и пользователь B переводят 400 долларов США на маржинальный счет соответственно в качестве маржинального баланса и покупают ETH и BCH в среднем с 5-кратным кредитным плечом. При условии, что пользователь A торговал на кросс-маржинальном счете, а пользователь B торговал на изолированных маржинальных счетах (торговая комиссия и проценты не учитываются в этом примере).

День N:

Пользователь A торгует в режиме кросс-маржи:

• Актив: 5 ETH, 5 BCH
• Обеспечение ： 400 USDT
• Уровень маржи: (5 ETH * 200 + 5 BCH * 200) / 1600 = 1,25
• Статус: нормальный

Пользователь B:

• Изолированный маржинальный счет ETHUSDT ：
• Актив ： 5 ETH
• Обеспечение ： 200 USDT
• Уровень маржи ： 5 ETH * 200/800 = 1,25
• Статус : normal
• Изолированный маржинальный счет BCHUSDT ：
• Актив: 5 BCH
• Обеспечение ： 200 USDT
• Уровень маржи: 5 BCH * 200/800 = 1.25
• Статус: нормальный

День N + 2 : Предположим, цена ETHUSDT вырастет до 230, а BCHUSDT упадет до 170.

Пользователь A на кросс-маржинальном счете:

• Актив: 5 ETH, 5 BCH
• Маржа уровень: (5 ETH * 230 + 5 BCH * 170) / 1600 = 1,25
• Статус: нормальный

Пользователь B:

• Изолированный маржинальный счет ETHUSDT ：
• Актив ： 5 ETH
• Уровень маржи ： 5 ETH * 230/800 = 1,44
• Статус: нормальный с прибылью 150USDT
• Изолированный маржинальный счет BCHUSDT ：
• Актив: 5 BCH
• Уровень маржи: 5 BCH * 170/800 = 1.06
• Статус: инициирован маржинальный вызов, пользователю будет отправлено уведомление о добавлении маржи.

День N + 5 : если цена ETHUSDT упадет до 220, а цена BCHUSDT упадет до 120, при условии, что оба пользователя решат не делать этого. добавить поля.

Пользователь A, кросс-маржинальный счет:

• Актив: 5 ETH, 5 BCH
• Уровень маржи: (5 ETH * 220 + 5 BCH * 120) / 1600 = 1,06
• Статус: Margin Call, уведомление о добавлении маржа будет отправлена ​​пользователю

Пользователь B:

• Изолированный маржинальный счет ETHUSDT ：
• Актив ： 5 ETH
• Уровень маржи ： 5 ETH * 220/800 = 1.38
• Статус: нормальный с прибылью 100USDT
• Изолированный маржинальный счет BCHUSDT ：
• Актив: 0
• Уровень маржи: нет
• Статус: уровень маржи 5 * 120/800 <1 ， позиция ликвидирована.

Коэффициент маржи взноса | Формула | Пример на единицу

Что такое маржа вклада?

Определение: Маржа вклада, иногда используемая как коэффициент, представляет собой разницу между общей выручкой компании от продаж и переменными затратами.Другими словами, маржа вклада равна сумме превышения продаж переменных затрат. Это сумма продаж, которую можно использовать или внести в оплату постоянных затрат.

Концепция этого уравнения основана на разнице между постоянными и переменными затратами. Постоянные затраты — это производственные затраты, которые остаются неизменными по мере увеличения производственных затрат. С другой стороны, переменные затраты увеличиваются с увеличением уровня производства.

Маржа вклада показывает, насколько эффективно компания может производить продукцию и поддерживать низкие уровни переменных затрат.Это считается управленческим соотношением, потому что компании редко сообщают общественности о прибыли. Вместо этого руководство использует этот расчет, чтобы улучшить внутренние процедуры производственного процесса.

---

Формула

Формула маржи вклада рассчитывается путем вычитания общих переменных затрат из чистой выручки от продаж.

Маржа вклада = чистый объем продаж — переменные затраты

Компоненты формулы маржи взноса

Уравнение маржи вклада состоит из двух основных компонентов: чистых продаж и переменных затрат.Давайте посмотрим на каждого.

Что такое чистый объем продаж?

Чистый объем продаж — это в основном общий объем продаж за вычетом любых возвратов или скидок. Это чистая сумма, которую компания ожидает получить от общего объема продаж. Этот номер дохода можно легко найти в отчете о прибылях и убытках. В некоторых отчетах о прибылях и убытках указывается чистая выручка как единственная цифра продаж, в то время как в других фактически указывается общий объем продаж и вычитаются суммы возвратов и надбавок. В любом случае, это число будет указано в верхней части отчета о прибылях и убытках.

Что такое переменные затраты?

Переменные затраты — это расходы, которые увеличиваются пропорционально увеличению доходов или операций. Хороший тому пример — сырье. По мере того, как производитель производит больше единиц, ему, естественно, потребуется больше материалов. Таким образом, стоимость материалов зависит от уровня производства. По мере увеличения производства возрастают материальные затраты. По мере снижения производства снижаются материальные затраты. К другим примерам переменных затрат относятся:

• Стоимость доставки
• Комиссия за продажу
• Коммунальные услуги
• Затраты на оплату труда
• Производственные принадлежности

Переменные затраты обычно не отражаются в финансовой отчетности общего назначения как отдельная категория.Таким образом, вам нужно будет отсканировать отчет о прибылях и убытках на предмет переменных затрат и подсчитать список. Некоторые компании выпускают отчеты о прибылях и убытках, в которых разделяются переменные и постоянные затраты, но это не обычное дело.

В чем разница между переменными и постоянными затратами?

Разница между постоянными и переменными затратами связана с их соотношением с уровнем производства компании. Как мы уже говорили ранее, переменные затраты напрямую связаны с уровнем производства.По мере увеличения объемов производства увеличиваются и переменные затраты, и наоборот. С фиксированными затратами дело обстоит иначе. Фиксированные затраты остаются неизменными независимо от уровня производства. Возьмем, к примеру, аренду. Неважно, сколько единиц произведено. Аренда всегда будет одинаковой.

Давайте посмотрим на пример.

---

Пример

Кейси владеет заводом по производству люверсов для грейферов и управляет им. В прошлом году объем продаж Кейси составил 1 000 000 долларов США, а также следующие переменные затраты:

• Стоимость доставки: 100 000 долларов США
• Коммунальные услуги: 50 000 долларов США
• Затраты на рабочую силу 400 000 долларов США
• Производственные материалы: 300 000 долл. США

Вот как рассчитать рентабельность его компании.

Как видите, CM Кейси составляет 150 000 долларов. Это означает, что у него есть 150 000 долларов на покрытие постоянных расходов. Оставшаяся часть маржи после выплаты фиксированных затрат составляет прибыль компании. Итак, предположим, что постоянные расходы Кейси включают следующее:

• Аренда: $ 50 000
• Страховка: 35 000 долларов США
• Налог на недвижимость: 20 000 долларов США

Общие постоянные расходы Кейси равны 105 000 долларов. Это означает, что производство втулок грейферов приносит достаточно дохода, чтобы покрыть постоянные затраты, и по-прежнему оставляет Кейси с прибылью в размере 45 000 долларов в конце года.

---

Анализ и интерпретация

Для чего используется маржа вклада?

Руководство использует маржу вклада в нескольких различных формах для принятия решений о производстве и ценообразовании в рамках бизнеса. Эта концепция особенно полезна для руководства при расчете точки безубыточности для отдела или линейки продуктов. Руководство использует эту метрику, чтобы понять, какую цену они могут назначить за продукт, не теряя при этом денег по мере роста производства и сохранения масштабов.Это также помогает руководству понять, какие продукты и операции являются прибыльными и какие подразделения или отделы необходимо прекратить или закрыть.

Руководство также может использовать этот расчет для целей управления доходами. Например, если у руководства есть конкретная цель рентабельности, которую ему необходимо достичь в следующем году, оно может использовать формулу CM для расчета модели ценообразования продукта, которая поможет им повысить прибыльность.

Инвесторы и аналитики используют маржу вклада, чтобы оценить, насколько эффективна компания в получении прибыли.Например, аналитики могут рассчитать маржу на проданную единицу продукции и использовать прогнозные оценки на предстоящий год для расчета прогнозируемой прибыли компании.

Высокая и низкая маржа вклада

Высокая маржа почти всегда является лучшим признаком, чем низкая, потому что это означает одно из двух: либо переменные издержки компании очень низкие, либо компания способна продавать свой продукт по цене, намного превышающей ее переменные издержки. Оба сценария благоприятны, потому что они показывают, что компания может генерировать достаточный доход для покрытия своих переменных затрат и будет иметь средства для покрытия своих постоянных затрат.

Низкая маржа обычно означает, что компания, продуктовая линейка или отдел не так прибыльны. Это могло быть вызвано рядом различных обстоятельств. Например, цена на сталь могла увеличиться. Подобное увеличение будет иметь волновой эффект по мере увеличения производства. Руководство должно быть осторожным и проанализировать, почему CM низкий, прежде чем принимать какие-либо решения о закрытии убыточного отдела или прекращении выпуска продукта, поскольку в ближайшем будущем все может измениться.

Руководству также следует использовать различные варианты формулы CM для анализа отделов и продуктовых линий на основе тенденций, как показано ниже.

---

Маржа взноса на единицу

Руководство также обычно рассчитывает размер взноса на единицу. Эта формула показывает, какой вклад каждая проданная единица в постоянные затраты после оплаты переменных затрат.

Этот показатель обычно используется для расчета точки безубыточности производственного процесса и определения цены продукта. Они также используют это, чтобы спрогнозировать прибыль запланированных производственных показателей после того, как цены были установлены.

---

Коэффициент маржи

Коэффициент маржи вклада основан на концепции маржи вклада на произведенную единицу продукции и рассчитывается как процент от продажной цены за единицу. Это показывает, какой процент продаж составляет маржа вклада.

Управленческие бухгалтеры также используют коэффициент маржи вклада для расчета точек безубыточности в анализе безубыточности.

---

Отчет о прибылях и убытках

Отчет о прибылях и убытках разделяет фиксированные и переменные затраты в отчете о прибылях и убытках.Это подчеркивает маржу и помогает проиллюстрировать, на что компания расходует. Переменные расходы можно сравнивать из года в год, чтобы установить тенденцию и показать, как это влияет на прибыль.

---

Разница между средствами

Статистические задачи часто включают сравнение двух независимые выборочные средства. В этом уроке объясняется, как вычислить вероятности, связанные с различиями между средними.

Разница между средствами: теория

Предположим, у нас есть два население со средствами, равными μ ₁ и μ ₂ .Предположим далее мы делаем все возможное образцы размером n ₁ и n ₂ . И наконец, предположим, что верны следующие предположения.

• Набор разница между выборочными средними обычно распределены. Это будет верно, если каждая популяция нормальна. или если размер выборки большой. (На основе центральная предельная теорема, размер выборки 40, вероятно, будет достаточно большой).

Учитывая эти предположения, мы знаем следующее.

Вывести последний пункт списка несложно на основе материала рассмотрены в предыдущих уроках. Вывод начинается с признания что дисперсия разницы между независимыми случайными величинами равна сумме индивидуальных отклонений. Таким образом,

σ ² _d = σ ² _{(x 1 — х 2 )} = σ ² _{x 1} + σ ² _{x 2}

Если популяции N ₁ и N ₂ являются большими относительно n ₁ и n ₂ соответственно, затем

σ ² _{x 1} = σ ² ₁ / n ₁

σ ² _{x 2} = σ ² ₂ / n ₂

σ _d ² = σ ₁ ² / n ₁ + σ ₂ ² / n ₂

σ _d = sqrt (σ ₁ ² / n ₁ + σ ₂ ² / n ₂ )

Разница между средствами: пример задачи

В этом разделе мы проработаем образец проблемы, чтобы показать, как применять теория, представленная выше.В этом примере мы будем использовать Stat Trek’s Калькулятор нормального распределения для вычисления вероятностей.

Калькулятор нормального распределения

Обычный калькулятор решает общие статистические задачи на основе обычного распространение. Калькулятор вычисляет кумулятивные вероятности на основе трех простые входы. Простые инструкции помогут вам быстро найти точное решение и легко.Если что неясно, часто задаваемые вопросы и образец проблемы дают простые объяснения. В калькулятор бесплатный. Его можно найти в Stat Trek. главное меню на вкладке Stat Tools. Или вы можете нажать кнопку ниже.

Калькулятор нормального распределения

Проблема 1

Для мальчиков среднее количество пропусков в первом классе составляет 15 со стандартным отклонением 7; для девочек средний количество пропусков — 10 со стандартным отклонением 6.

Предположим, что в общенациональном опросе 100 мальчиков и 50 девочек отобранный. Какова вероятность того, что мужской образец будет максимум на три дня отсутствия больше, чем женский образец?

(А) 0,025
(В) 0,035
(С) 0,045
(D) 0,055
(E) Ничего из вышеперечисленного

Решение

Правильный ответ — Б.Решение состоит из трех или четырех шагов, в зависимости от работаете ли вы напрямую с необработанными оценками или z-оценками. Решение «сырого счета» появляется ниже:

• Найдите стандартное отклонение разницы.

  σ _d = sqrt (σ ₁ ² / n ₁ + σ ₂ ² / n ₂ )

  σ _d = sqrt (7 ² /100 + 6 ² /50)

  σ _d = sqrt (49/100 + 36/50)

  σ _d = sqrt (0.49 + 0,72) = sqrt (1,21) = 1,1

• Найдите вероятность. Эта проблема требует от нас найти вероятность того, что среднее количество прогулов в выборке мальчиков минус среднее количество прогулов в выборке девушек меньше 3. Чтобы найти эту вероятность, мы используем Stat Trek’s Калькулятор нормального распределения. В частности, мы вводим следующие входные данные: 3, для нормальной случайной величины; 5, для среднего; и 1.1 для стандартного отклонения. Мы находим, что вероятность средней разности (отсутствие мужчин минус отсутствие женщин) 3 или меньше составляет около 0,035.

Таким образом, вероятность того, что разница между выборками будет не более 3 суток 0,035.

В качестве альтернативы мы могли бы работать с z-значениями (которые имеют среднее значение 0 и стандартное отклонение 1).Вот решение для z-оценки:

• Найдите вероятность. Чтобы найти эту вероятность, мы используем Stat Trek’s Калькулятор нормального распределения. В частности, мы вводим следующие входные данные: -1,818 для нормальной случайной величины; 0 для среднего; и 1 для стандартного отклонения. Мы находим, что вероятность того, что z-оценка будет равна -1,818 или меньше составляет около 0.035.

Конечно, результат один и тот же, независимо от того, работаете ли вы с исходными или z-значениями.

Примечание: Некоторые аналитики могли использовать t-распределение для вычисления вероятностей. для этой проблемы. Мы выбрали нормальное распределение, потому что дисперсия населения была известна. и размер выборки был большим; но любой выбор был бы приемлемым. В предыдущем уроке мы предложили несколько рекомендаций по выбор между нормальным и t-распределением.